Do startów na żużlu namawiał go starszy brat Łukasz wraz z trenerem Janem Ząbikiem. Paweł długo nie chciał wsiąść na motocykl, ale gdy już to uczynił, każdy obserwator był pod wrażeniem jego umiejętności i opanowania maszyny.

Paweł Przedpełski urodził się 23 czerwca 1995 roku w Toruniu. Początkowo pomagał w parku maszyn swojemu bratu Łukaszowi, który trenował w szkółce żużlowej pod wodzą Jana Ząbika. Paweł był zdecydowany, aby tylko jeździć na motocrossie oraz quadzie. Pewnego dnia jednak został wręcz zmuszony do jazdy na motocyklu żużlowym. Jego najbliżsi oraz trener Ząbik pragnęli, by spróbował swoich sił na toruńskiej Motoarenie.

Młodszy z braci Przedpełskich zaskakująco łatwo pokonywał łuki. W lipcu 2011 roku zaledwie dwa miesiące po pierwszym wyjeździe na tor zdał licencję. Rok później odjechał pojedyncze spotkania ligowe. Oprócz jazdy w barwach ówczesnego Unibaxu Toruń odjechał także dwa mecze jako "gość" w barwach drugoligowej Polonii Piła.

Przedpełski nie zachwycał swoimi występami aż do pamiętnego meczu w Lesznie, który miał miejsce 9 czerwca 2013 roku. Junior toruńskiej drużyny pojawił się na torze siedem razy i wywalczył 16 punktów. W ostatnim biegu zastąpił samego Tomasza Golloba i zdobył decydujące "oczko", które zapewniło Unibaxowi remis.

Od meczu w Lesznie kariera Pawła Przedpełskiego mocno nabrała tempa. Nieoczekiwanie junior stał się liderem swojej drużyny. Torunianin zakończył sezon 2013 ze średnią 1,750 pkt/bieg. W następnych trzech latach nie spuścił z tonu i cały czas był jednym z najlepszych juniorów w lidze. Z reprezentacją Polski trzy razy zdobył Drużynowe Mistrzostwo Świata Juniorów.

W 2017 roku wychowanek klubu z Torunia z wielkimi nadziejami przystępował do rywalizacji już jako senior. Przedpełski jednak wielokrotnie zawodził. Jego średnie biegowe w latach 2017-2018 były dużo niższe od tych, jakie osiągał w wieku juniorskim.

Początkowo Pawłowi w osiąganiu lepszych wyników nie pomogły nawet przenosiny do Włókniarza Częstochowa. W 2019 roku Przedpełski zanotował jeszcze słabsze wyniki niż we wcześniejszych latach.

Odbudowa nastąpiła w 2020 roku. Torunianin w barwach częstochowskich "Lwów" zaliczył kilka udanych spotkań, a przede wszystkim imponował walecznością na dystansie wyścigów. Zaczął pokazywać swoje cechy z okresu kariery juniorskiej.

Przed sezonem 2021 Paweł Przedpełski po dwóch latach spędzonych w Częstochowie wrócił do rodzinnego miasta i reprezentuje Apator Toruń.