Zadebiutował w spotkaniu ligowym w wieku 16 lat i w tym samym roku był decydującą postacią Unii Leszno w finale Drużynowych Mistrzostw Polski. Liczby medali przywiezionych z wielu żużlowych turniejów może mu zazdrościć sporo zawodników.

Dominik Kubera urodził się 15 kwietnia w Lesznie. W wieku trzynastu lat, gdy rozpoczął treningi w szkółce żużlowej pod okiem Romana Jankowskiego, mierzył 150 cm wzrostu i miał nadwagę. Jego sylwetka nie była idealna. Jednak uporem i stopniową pracą polepszał swoją kondycję i umiejętności. Licencję zdał w 2014 roku.

Rok później zadebiutował w barwach Unii Leszno w PGE Ekstralidze. Co ciekawe najlepiej pojechał w finale rozgrywek przeciwko Sparcie Wrocław. Wówczas wygrał dwa wyścigi i przyczynił się do obronienia przez Unię ośmiopunktowej zaliczki z pierwszego spotkania.

Kubera szukał od samego początku kariery jak najwięcej okazji do jazdy. W latach 2015-2016 jeździł jako gość w pierwszej lidze odpowiednio w Bydgoszczy oraz Krakowie. W 2016 roku odjechał siedem spotkań w PGE Ekstralidze w barwach Unii Leszno. Natomiast rok później był już mocnym punktem zespołu przez cały sezon.

Leszczynianin na dobre wskoczył do młodzieżowej kadry Polski. Zdobył z nią trzy tytuły Drużynowego Mistrza Świata Juniorów (2017,2019,2020) oraz cztery złote medale Drużynowych Mistrzostw Europy Juniorów (2016,2017,2019,2020). Dominik błyszczał także na arenie krajowej, gdzie raz wygrał Młodzieżowe Indywidualne Mistrzostwo Polski, dwa razy Srebrny Kask i dwukrotnie Brązowy Kask.

Do pełni szczęścia w karierze młodzieżowej zabrakło mu złotego medalu Indywidualnych Mistrzostw Świata Juniorów. W swoim dorobku ma dwa "krążki", a najbliżej złota był w 2020 roku, kiedy przegrał rywalizację w finale z Jaimonem Lidseyem.

W Drużynowych Mistrzostwach Polski Dominik Kubera zdobył pięć złotych medali w ciągu sześciu lat startów w Unii Leszno. Po zakończeniu wieku juniorskiego nieoczekiwanie zmienił otoczenie i przeniósł się do Motoru Lublin, by reprezentować ten klub w sezonie 2021.

Kubera jest na tyle walecznym zawodnikiem, że odniósł już w swojej karierze kilka groźnych kontuzji. W 2018 roku przeszedł zabieg amputacji środkowego palca u nogi po zahaczeniu o zębatkę Grzegorza Zengoty na torze w Zielonej Górze.