Mimo młodego wieku zdobył już wiele medali międzynarodowych imprez głównie rangi młodzieżowej. W 2020 roku przeszedł do historii żużla, jako pierwszy Brytyjczyk, który został indywidualnym mistrzem Europy.

Robert Lambert urodził się 5 kwietnia 1998 roku w Norwich. Swój pierwszy motocykl otrzymał w wieku trzech lat. Co ciekawe pierwsze kroki na żużlu stawiał na torze trawiastym, by w wieku dziewięciu lat przenieść się na maszynę o pojemności 250 cc. Przez pewien okres swojej młodości jeździł w Niemczech, ponieważ w Wielkiej Brytanii żużel można było uprawiać profesjonalnie od 15. roku życia.

Lambert wykorzystał ten zapis w regulaminie i w 2013 roku zadebiutował w drużynie rezerw King`s Lynn Stars. W pierwszym spotkaniu odjechał sześć wyścigów, z czego wygrał aż pięć. Dzięki doskonałej postawie w zespole rezerw utalentowany zawodnik już rok później jeździł w pierwszej drużynie.

Kariera Lamberta w pewnym momencie nabrała wielkiego rozpędu. Brytyjczyk zdominował rywalizację młodzieżową w swoim kraju (złoto medale czempionatu w latach 2017-2019), a w dodatku był powoływany do kadry Wielkiej Brytanii na Drużynowy Puchar Świata. W 2016 roku był częścią zespołu, który zdobył srebrne medale. Dwa lata później w parze z Taiem Woffindenem zdobył srebro w Speedway of Nations.

W swojej karierze młodzieżowej Robert Lambert nie postawił jednak wisienki na torcie. Nie zdobył bowiem upragnionego złota w Indywidualnych Mistrzostwach Świata Juniorów. Na jego koncie są dwa brązowe medale (2016,2018). Warto również podkreślić, że w 2018 roku w wieku zaledwie 20 lat Lambert zdobył brązowy medal Indywidualnych Mistrzostw Europy.

W polskiej lidze Brytyjczyk debiutował w 2017 roku, reprezentując drugoligowy Speed Car Motor Lublin. Lambert przeszedł z drużyną przez wszystkie szczeble rozgrywek, docierając w 2019 roku do Ekstraligi. Tam jednak nie miał pewnego miejsca w składzie, a jego dyspozycja odbiegała od optymalnej. Lambert wystąpił również w kilku rundach Grand Prix jako rezerwowy, ale bez większych sukcesów.

Zupełnie inaczej wyglądał następny rok. Lambert w Ekstralidze był gwiazdą ROW-u Rybnik, a przede wszystkim wywalczył Indywidualne Mistrzostwo Europy, jako pierwszy Brytyjczyk w historii. Tym samym wywalczył przepustkę do cyklu Grand Prix w roli stałego uczestnika.

W polskiej lidze w sezonie 2021 Robert Lambert reprezentuje Apator Toruń.