Nicolai Klindt urodził się 29 grudnia 1988 roku w Outrup. Zaczynał od startów na mini żużlu. Licencję na "pięćsetkę" otrzymał w 2004 roku. Już dwa lata później otrzymał wielką szansę na pokazanie się w Ekstralidze. 

Nicolai Klindt trafił do ówczesnego Atlasu Wrocław. Na pozycji juniorskiej odjechał 18 spotkań i spisywał się przyzwoicie. Wrocławski zespół miał trzy filary w postaci Jasona Crumpa, Hansa Andersena i Jarosława Hampela. Klindt podobnie jak pozostali zawodnicy dokładał swoje i wrocławianie sięgnęli po złoto Drużynowych Mistrzostw Polski.

Co ciekawe w tym samym roku Klindt zdobył brązowy medal Młodzieżowych Mistrzostw Polski Par w parze z... Czechem Filipem Siterą. Pozostałe sześć drużyn korzystało z usług polskich juniorów.

Początek Duńczyka w naszych rozgrywkach był zatem obiecujący, ale później zaczęły się schody. Klindt nie był powoływany na mecze i brakowało mu objeżdżenia. Jeszcze w 2007 roku stać go było na zdobycie Indywidualnego Mistrzostwa Europy Juniorów. Jego kariera jednak nie rozpędzała się. Od 2008 roku zaczął zmieniać kluby w polskiej lidze jak rękawiczki. 

W latach 2009-2010 jeździł w pierwszej lidze dla zespołów z Ostrowa oraz Rybnika. Praktycznie wcale nie opuszczał spotkań ligowych i był typowym zawodnikiem "drugiej linii". 

Z kolei lata 2011-2015 przyniosły Duńczykowi kompletną katorgę i tzw. grzanie ławki rezerwowych. Kolejno w klubach z: Daugavpils, Wrocławia (dwa spędzone sezony), Rzeszowa oraz Łodzi odjechał łącznie 18 meczów. Klindt prezentował się w nich całkiem nieźle, ale czasem kontuzje przeszkadzały mu w wejściu do składu, a chwilami także mocna konkurencja.

Dopiero rok 2016 przyniósł zawodnikowi z Outrup dobre informacje. W wówczas pierwszoligowym Włókniarzu Częstochowa zazwyczaj miał pewne miejsce w podstawowym składzie.  Średnia 1,825 pkt/bieg na koniec rozgrywek wyglądała przyzwoicie. 

Duńczyk coraz bardziej szedł w górę z wynikami, co potwierdził początek sezonu 2017. Klindt awansował do finałów SEC, a w barwach Wandy Kraków także zdobywał wiele punktów. W środku sezonu odniósł jednak poważną kontuzję, przez którą nie mógł pojawiać się na torze do końca rozgrywek.

Przed sezonem 2018 trafił do drugoligowej Ostrovii Ostrów. To w tym klubie znalazł miejsce na ziemi i stał się ulubieńcem miejscowej publiczności. Szybko pomógł zespołowi w awansie na zaplecze PGE Ekstraligi, a później również w pierwszej lidze nie zawodził. W sezonie 2021 także reprezentuje ekipę z Ostrowa, ale już pod nazwą Arged Malesa.

Nicolai Klindt potrafi także znaleźć ciekawe zajęcie zarobkowe poza żużlem. W 2020 roku, kiedy start sezonu opóźniał się przez pandemię koronawirusa, postanowił zatrudnić się w brytyjskim Tesco (Klindt na co dzień mieszka w Wielkiej Brytanii). Sieć sklepów musiała przyjąć ponad 40 tysięcy nowych pracowników, ponieważ były trudności z dostarczaniem klientom zakupów zamówionych on-line.