Peter Kildemand urodził się 1 września 1989 roku w Odense. Jako dziecko kochał jeździć na kartingach, ale z biegiem czasu jego myśli skierowały się ku czarnemu sportowi. Trudno znaleźć innego zawodnika, którego kariera przypomina tak olbrzymią sinusoidę.

Jako junior Peter Kildemand odnosił sukcesy na arenie międzynarodowej w zawodach drużynowych. Z reprezentacją Danii sięgnął po złoto Drużynowych Mistrzostw Świata Juniorów w 2010 roku oraz srebro dwa lata wcześniej. Nie był jednak upatrywany w gronie największych duńskich talentów. W latach 2007-2009 otrzymał zaledwie cztery okazje, aby pokazać się polskiej publiczności. Tylko tyle spotkań odjechał w barwach Kolejarza Opole i Polonii Piła.

Po kryzysie formy do polskiej ligi wrócił dopiero w 2012 roku. Był to powrót z przytupem. W sezonach 2012-2013 był jednym z liderów Orła Łódź. Szczególnie skuteczny był w drugim roku jazdy w barwach łódzkiego klubu, gdy został drugim najskuteczniejszym zawodnikiem drugiej ligi. Sezon ułożył się dla Kildemanda na tyle pomyślnie, że awansował do Grand Prix Challenge, ale zapisał przy swoim nazwisku zero punktów. 

Duńczyk nie zawsze notował dobre występy, ale na torach całego świata wykazywał się walecznością. Zapewne to jeden z powodów, które przekonały działaczy ekstraligowego Włókniarza Częstochowa, aby dać szansę Kildemandowi. Zawodnik urodzony w Odense nie zawiódł oczekiwań i oprócz wielu punktów dawał kibicom show, swoją efektowną jazdą. Dodatkowo został indywidualnym wicemistrzem Europy.

Fani Włókniarza mogli go jednak tylko oglądać przez rok. Klub z Częstochowy popadł w wielkie kłopoty finansowe i Kildemand przeniósł się na sezon 2015 do Stali Rzeszów. Właśnie w tym klubie zaliczył najlepszy sezon w karierze w PGE Ekstralidze. Osiągnął średnią 2 pkt/bieg i do spółki z Gregiem Hancockiem był liderem drużyny.

Rok 2015 stał także pod znakiem premierowego zwycięstwa Kildemanda w turnieju Grand Prix. Podczas zawodów w duńskim Horsens waleczny zawodnik otrzymał dziką kartę. Po trzech seriach startów miał zaledwie trzy punkty. Później jednak spisywał się fenomenalnie. Nie uniknął także przeciwności losu, bo łącznie zaliczył aż trzy upadki. Jego kombinezon w wielkim finale był już na dole lekko dziurawy, ale "Pająkowi" nie przeszkodziło to w przejściu do historii żużla.

Od sezonu 2016 zaczęły się poważne schody w karierze duńskiego zawodnika. Kildemand jeździł co prawda w Grand Prix jako stały uczestnik, ale poza zwycięstwem w Krsko notorycznie zawodził i nie utrzymał się w cyklu. W polskiej lidze przeszedł do Unii Leszno, ale jego skuteczność wyraźnie spadła.

W następnych latach wcale nie było lepiej. Po kiepskich występach w 2017 roku nie było już dla niego miejsca w Lesznie. Następnie w PGE Ekstralidze jeździł dla Unii Tarnów i Stali Gorzów. W tych klubach liczono, że Kildemand wróci do świetnej jazdy sprzed lat, ale najzwyczajniej w świecie Duńczyk jeździł poniżej oczekiwań. 

W 2020 roku w PGE Ekstralidze nikt już nie nabrał się na Kildemanda i ten musiał szukać klubu w pierwszej lidze. Trafił do Wybrzeża Gdańsk, gdzie... po raz kolejny nie spełnił pokładanych w nim nadziei. Z kolei sezon 2021 spędził już w Gnieźnie, gdzie mocno przeszkadzały mu kontuzje. Kilka występów mogło jednak napawać optymizmem na przyszłość.